年轻的凯瑟琳(格温妮丝·帕特洛 饰)正在经历人生的考验,她既要工作,又要照顾身患重病的年迈父亲罗伯特(安东尼·霍普金斯 饰)。罗伯特虽然是著名的数学家,但是晚年病倒了,无法好好照顾自己。
罗伯特还是去世了,凯瑟琳伤心得把自己封闭起来。罗伯特的学生哈尔(杰克·吉伦哈尔 饰)打算寻找老师留下的数学笔记,这让凯瑟琳怒不可遏。姐姐克莱尔(霍普·戴维斯 饰)希望姐姐凯瑟琳能卖掉父亲的房子,和她一起住在纽约。因为她觉得姐姐可能遗传了父亲的一些病症,也想及时照顾妹妹。凯瑟琳根本不想离开,她和哈尔的关系也变得复杂起来。
哈尔用凯瑟琳给的钥匙打开了罗伯特的抽屉,一本数学手稿出现在他面前。他非常高兴,并提议以罗伯特的名义发表这些材料,但这些材料的作者却让哈尔和克莱尔感到困惑,他们都感到震惊。